Question

Wyznacz pierwszy wyraz oraz określ monotoniczność ciągu geometrycznego o ilorazie 1/3, wiedząc że suma jego pięciu początkowych wyrazów jest równa -605

Answer 1

A1=?
q=1/3
S5 = -605

-605 = a1*(1-(1/3)^5)/(1-1/3)
-605=a1*(1-1/243)/(1-1/3)
-605= a1*121/81
a1=-405

Answer 2

N=5; g=1/3; S(5)=-605 Sn=a1*1-gn/1-g -605=a1*1-(1/3)do5/1-1/3 -605=a1*1-4/243/2/3 -605=a1*[242/243*3/2] -605=a1*121/81 a1=-605*121/81 a1=-605*81/121 a1=-405 Cią jest malejący.
*oznacza mnożenie /ułamki 243 i 242 z 2/3 skracamy