Question

1. Pieszy wyruszył o godz. 12:00. Zanim wyjechał o godz. 14:00 rowerzysta z prędkością 18 km/h. Dopędził pieszego o godz. 14:40. Jaka była przeciętna prędkość pieszego?


2. Z miast A i B odległych o 35km wyjeżdżają dwoje rowerzyści. Jaka jest prędkość każdego z nich, jeżeli miną się po godzinie i 15 min, a prędkość jazdy jednego z nich jest równa 4/3 prędkości drugiego?

Answer 1

Wzór potrzebny do zadań to v=s/t
v-prędkość
s-droga
t-czas

Zadanie 1.

t₁=14h40min-12h=2h40min=2⅔h
t₂=14h40min-14h=40min=⅔h

z wzoru wyznaczamy s |s=vt
s=18⅔=12km (s dla pieszego i rowerzysty jest taka sama)
v₁=12/2⅔=12/(7/3)=12*3/7=5*1/7 km/h

Odp. Prędkość pieszego wynosi 5*1/7 km/h

Zadanie 2.

t=1h15min=4/3
s=35
s₁+s₂=s
korzystamy z zależności że v₁=¾v₂ (to jest t samo co 4/3v₁=v₂)

s₁/(4/3)=s₂/(4/3)¾ |*4/3
s₁=s₂*4/3
s=s₁+s₂=3/3s₁+4/3s₁=7/4s₁
35=7/4s₁ |*4/7
s₁=35*4/7=20
s₂=s-s₁=35-20=15

v₁=20/(4/3)=60/4=20 km/h
v₂=15/(4/3)=45/4=11¼ km/h

Odp. Rowerzyści jechali z prędkością 20 km/h i 11¼ km/h