Question

w ostrosłupie prawidłowym czworokątnym o objętości 5 i 1/3 cm3 wysokość jest 2 razy dłuższa od krawędzi podstawy. oblicz pole powierzchni tego ostrosłupa...

z góry dzięki za pomoc..:*

Answer 1

V=5⅓ cm³

 

kraw,podstawy =a

wysokosc ostroslupa H=2a

 

V=1/3Pp·H

5⅓=1/3·a²·2a

16/3 =2a³/3 

2a³·3 =16·3   /:3

2a³=16  /:2

a³=8

a=∛8=2 

to H=2·2=4

 z pitagorasa

(1/2a)²+H²=h²

1²+4²=h²

1+16=h²

h²=17

h=√17--->dl,wysoksoci sciany bocznej

Pb=4·½ah=2ah=2·2·√17=4√17 cm²

Pp=a²=2²=4 cm²

 

pole calkowite ostroslupa

Pc=Pp+Pb=4cm²·4√17=16√17 cm²

 

 

Answer 2

V=5⅓ cm³

 

kraw,podstawy =a

wysokosc ostroslupa H=2a

 

V=1/3Pp·H

5⅓=1/3·a²·2a

16/3 =2a³/3 

2a³·3 =16·3   /:3

2a³=16  /:2

a³=8

a=∛8=2 

to H=2·2=4

 z pitagorasa

(1/2a)²+H²=h²

1²+4²=h²

1+16=h²

h²=17

h=√17--->dl,wysoksoci sciany bocznej

Pb=4·½ah=2ah=2·2·√17=4√17 cm²

Pp=a²=2²=4 cm²

 

pole calkowite ostroslupa

Pc=Pp+Pb=4cm²·4√17=16√17 cm²