Question

1Oblicz długości boków oraz cosinus alfa i cotangens alfa w trójkącie prostokątnym ABC. Rysunek w załączniku.

2. W trojkącie równoramiennym ABC gdzie |AB|=8 i |AC|=|BC|=6 , oblicz długości wysokości CD oraz kąty tego trójkąta.

3. W trójkącie prostokątnym ABC dany jest sinus alfa=1/3 , a długości przeciwprostokątnej wynosi 12. oblicz cosinus alfa i tangens alfa.

Błagam Pomocy to tych drugich zadań poproszę rysunki i jak to obliczone zostało a nie same odpowiedzi dam naj.

Answer 1

1.Długości boków liczymy z tw.Pitagorasa

(x-2)²+4²=x²

x²-4x+4+16=x²

20=4x

x=5

AC=3

cosα=AC/BC

cosα=⅗

ctgα=AC/BA

ctgα=¾

2.wysokość dzieli podstawę na połowę

CD²+DB²=CB²

CD²=36-16=20

CD=2√5

∢B

sinα=CD/BC

sinα=2√5:6=√5/3

α≈48⁰

∢A=∢B,bo Δ jest równoramienny

∢C=180-96=84⁰

3.Bc=12

BA=a

sinα=BA/BC

⅓=a/12

a=4

AC²=144-16=128

AC=8√2

cosα=AC/BC

cosα=8√2:12=2√2/3

tgα=AB/Ac

tgα=4/8√2=√2/4