Question

Funkcję kwadratowa przedstaw w postaci kanonicznej, gdy:

1) f(x)=-2(x-1)(x+3)

2) f(x)=1/2(x-2)(x+1)

3) f(x)=-3(x-3)(x+2)

/ - to jest ułamek

Błagam o rozpisanie rozwiązań bardzo szczegółowo dam naj , zalezy mi na czasie

Answer 1

 

y=a(x-p)²+q

1]

y=-2(x-1)(x+3)

y=-2(x²+3x-x-3)

y=-2x²-4x+6

Δ=b²-4ac=16+48=64

p=-b/2a=4/-4=-1

q=-Δ/4a=-64/-8=8

y=-2(x+1)²+8

2]

y=½(x-2)(x+1)

y=½(x²+x-2x-2)

y=½x²-x-1

Δ=1+2=3

p=1/1=1

q=-3/2

y=½(x-1)²-³/₂

3]

y=-3(x-3)(x+2)

y=-3(x²+2x-3x-6)

y=-3x²+3x+18

Δ=9+216=225

p=-3/-6=½

q=-225/-12=18,75

y=-3(x-½)²+18¾

Answer 2

1. f(x)=-2(x2+3x-x-3)

f(x)=-2x2-6x+6

a=-2, b=-6, c=6

p=-b/2a

p=6/2*(-2)

p=- 6/4

p=-3/2

 

delta=b2-4ac

delta=36-4*(-2)*6

delta=36+48

delta=84

 

q=-delta/4a

q=-84/4*(-2)

q=84/8

q=21/2

 

postać kanoniczna y=-2(x+3/2)2+21/2

 

2.f(x)=1/2(x2+x-2x-2)

f(x)=1/2(x2-x-2)

f(x)=1/2x2-1/2x-1

a=1/2, b=-1/2 c=-1

p=-b/2a

p=1/2*1/2

p=1

 

delta=b2-4ac

delta=1/4-4*1/2*(-1)

delta=1/4+2

delta=9/4

 

q=-delta/4a

q=-9/4/4*1/2

q=-9/4/2

q=-9/4 * 1/2

q=-9/8

 

postac kanoniczna y=1/2(x-1)2-9/8

 

3.f(x)=-3(x2+2x-3x-6)

f(x)=-3(x2-x-6)

f(x)=-3x2+3x+18

a=-3, b=3, c=18

p=-b/2a

p=-3/2*(-3)

p=-3/-6

p=1/2

 

delta=b2-4ac

delta=9-4*(-3)*18

delta=9+12*18

delta=9+216

delta=225

 

q=-delta/4a

q=-225/4*(-3)

q=225/12

q=75/4

 

postac kanoniczna y=-3(x-1/2)2+75/2

 

 

ps:

to za iksem to kwadrat i po b

/- to jest ułamek

delta jest słownie, bo tu nie ma takiego znaczka

to 2 po za nawiasem to kwadrat