Question

1)Jaki jest wzór w postaci kanonicznej funkcji y=2/3x^2 - 1/3x - 1/3 ??

2) Parabola która jest wykresem funkci y = -2(x-1)^2 -5 ma wierzchołek o jakich współrzędnych??

Answer 1

1]

y=2/3x^2-1/3x-1/3

 delta=1/9 -4*(2/3*-1/3)=1/9+ 4* 2/9=1/9+8/9=9/9=1

p=-b/2a

q=-delta/4a

 

p=1/3 / 2*2/3 = 1/3 / 4/3=1/3 *3/4= 1/4

 

q=-1 / 4*2/3 =-1 / 8/3 =-1*3/8=-3/8

 

postac kanoniczna

 

y=a(x-p)^2+q

y=2/3(x-1/4)^2-3/8

 

2]

y=-2(x-1)^2-5

mozemy odczytac p i q , czyli współrzedne wierzcołka:

p=1

q=-5

W=(1,-5)

Answer 2

1)

postać kanoniczna:

y=a(x-p)²+q

 

 

Δ=(-⅓)² - 4 * ⅔ * (-⅓) = 1/9 + 8/9 = 1

 

 

y=⅔(x-¼)² -3/8

 

2)

y=-2(x-1)²-5 = -2 (x² -2x + 1 ) -5 = -2x² + 4x - 2 -5 = -2x² + 4x - 7

 

p=-4/-4=1

 

Δ=4²-4*(-2)*(-7) = 16 - 56 = -40

 

q= 40/-8 = -5

 

W(1;-5)