Question

Rozwiąż nierówności a) -5x ^2 >45 b) 3/4x^2 +9/4x ≥ 0 c) -4x^2 + 20x - 16 > 0

Answer 1

a) -5x ^2 >45

     x^2<-9

   nie ma liczby podniesionej do kwadratu, która da -9, bo liczba do kwadratu jest zawsze dodatna

 

 b) 3/4x^2 +9/4x ≥ 0  

 3/4 x(x+3)>/ 0

   3/4x>/ 0   U        x+3>/0

    x>/0                    x>/-3

                   ----------------->

     I----------I---------->

----I.--------.I------------->

    -3           0         (kropki zamalowane)

  xe<0,+nieskonczonosci)

 

 c) -4x^2 + 20x - 16 > 0

      delta=400-4*4*16=400-256=144

pierwiastek z delta=12

x1=-20-12/-8=-32/-8=4

x2=-20+12/-8=-8/-8=1

              +++++++

--------.-------------.------------->

 --  --   1                4 -- --- -

x ma byc>0, więc

xe(1,4)