Question

1) Oblicz współrzędne punktów przecięcia wykresów funkcji y= x^2 +x - 5 i y = -2x - 1. 2)Jaki wzór ma funkcja kwadratowa której wykres przechodzi przez punkty (0,4) , (-2,2) , (4, -4).

Answer 1

1]

y=x^2+x-5

y=-2x-1

 

-2x-1=x^2+x-5

-x^2-3x+4=0

delta=9+16=25

pierw z delta=5

x1=3-5/-2=-2/-2=1

x2=3+5/-2=8/-2=-4

 

y1=-2x1-1

y1=-2*1-1

y1=-3

 

y2=-2x2-1

y2=-2*(-4)-1

y2=8-1

y2=7

 

odp

{x1=1      U         {x2=-4

{y1=-3                {y2=7

 

2]

(0,4)(-2,2)(4,-4)

 

4=a*0^2+b*0+c

2=-2^2*a+b*(-2)+c

-4=4^2a+4b+c

 

4=0+0+c

2=4a-2b+c

-4=16a+4b+c

 

c=4

 

2=4a-2b+4

-4=16a+4b+4

 

4a-2b+4=2

16a+4b+4=-4

 

4a-2b=-2         /*2

16a+4b=-8

 

8a-4b=-4

16a+4b=-8

24a=-12

a=-12/24

a=-1/2

 

4a-2b=-2

-2b=-2-4a

b=1+2a

b=1+2*(-1/2)

b=1-1

b=0

 

a=-1/2

b=0

c=4

czyli funkcja ma wzór

 

y=-1/2x^2+4