Question

1. Określ dziedzinę:
a) f(x)=x3+6x2+12x/x2+4x
b) f(x)=3x-13/x2-5x+16

2. Rozwiąż równania:
a) x-3/x2 - x/x2-6x=0
b) x-1/x+1=8/x-3
c) x-4/3-x=2
d) x2-3x-10/2x2+3x-2=0

Answer 1

1.a) x2+4x = 0 (ma być różne od zera)
x2= -4x /:x
x= -4 (różny od -4)
Df=R-{-4}
b)x2-5x+16 = 0(różne od zera)
x2= -16 +5x /:x
x= -16+5x/x
x=-16+5= -11 (rózny od -11)
Df=R-{-11}
2.a) (x-3)(x2-6x)-x*x2 / x2*(x2-6x)=0
x3-6x2-3x2+18x-x3 / x4-6x3 =0
-9x2+18x / x4-6x3 =0
-9x(x-2) / x3(x-6) =0
-9(x-2) / x2(x-6)=0
b)x-1/x+1 - 8/x-3=0
(x-1)(x-3)-8(x+1) / (x+1)(x-3)=0
x2-3x-x+3-8x-8 / x2-3x+x-3=0
x2-12x-5 / x2-2x-3=0
c)x-4/3-x=2 /*(3-x)
x-4=6-2x
x+2x=6+4
3x=10/:3
x=10/3=3 1/3
d)