Question

Obciążnik o m=1kg porusza ciało o m=2kg. Współczynnik tarcia między masą a podłożem wynosi 0,1. Oblicz z jaką prędkością obciążnik uderzy o podłogę, jeżeli początkowo wisi na wysokości 1m.

Answer 1

Z II zasady dynamiki dla układu dwóch ciał:

(m1 + m2)*a = m1*g - T                gdzie tarcie T = f*m2*g

(m1 + m2)*a = m1*g - f*m2*g  , stąd:

a = g*(m1 - f*m2)/(m1 + m2) = 10*(1 - 0.1*2)/(1 + 2) = 8/3 m/s²

 

Z ruchu jednostajnie przyspieszonego bez prędkości początkowej:

v = a*t      --->     czas opadania do podłogi  t = v/a

 

Droga: h = 0.5*a*t² = 0.5*a*(v/a)² = 0.5*v²/a

h = 0.5*v²/a       ------>       v = √(2*h*a) = √(2*1*8/3) = 2.3 m/s