Question

Równanie y=1/2x^2 + 2bx-8, dla dowolnej liczby rzeczywistej b, opisuje pewną parabolę. Wyznacz wszystkie wartości parametru b, dla których wierzchołek paraboli leży pod osią OX.

Ma wyjść b neleży do (-2,2)

Bardzo proszę o pomoc. Jak uzyskać ten wynik? Dam naj.

Answer 1

y= -1/2x^2+2bx-8

 

Ramiona tej paraboli będą w dół, ponieważ a<0.

 

Δ=4b^2-4*8*1/2
Δ=4b^2-16

 

4b^2-16<0   /:4

b^2-4<0

b^2-4=0

b^2=4

b=2 i b=-2

 

b ∈ (-2,2)