Question

Trzy liczby, których suma jest równa 21 tworzą ciąg arytmetyczny. Jeżeli od pierwszej odejmiejmy 2, od drugiej 1, a do trzeciej dodamy 3, to otrzymamy ciąg geometryczny. Wyznacz te liczby. Proszę o pomoc. :)

Answer 1

I wyraz aII a+rIII a+2ra+a+r+a+2r=213a+3r=21/:3a+r=7r=7-a jezeli ciag geometryczny, toI=aII=a+r-1=7-1=6IIIa+2r+6=a+14-2a+6=20-a6²=a(20-a)36=20a-a²a²-20a+36=0Δ=400-144=256√Δ=16a=(20-16):2=2 to r=7-2=5;  lub a=18, to r=7-18=-11 odp. Sa to liczby: 2; 7; 12 lub 18; 7; -4