Question

Rozwiąż graficznie i algebraicznie układ ównań.

A) 3x+y=5

x-2y=-3

B) x-2y=0

3x-y=10

C) 1/2x -2y=5

x-2=4+2y

D) 0,5x+0,75y=2

0,25y=3+x

Answer 1

a)

{3x+y=5

{x-2y=-3   /*(-3)

 

{3x+y=5

{-3x+6y=9

_____________

      7y=14   /:7

       y=2

3x+2=5

3x=5-2

3x=3   /:3

x=1

b)

{x-2y=0   /*(-3)

{3x-y=10

 

{-3x+6y=0

{3x-y=10

_____________

      5y=10   /:5

       y=2

x-2*2=0

x=4

c)

{1/2x-2y=5

{x-2=4+2y   /*(-1/2)

 

{1/2x-2y=5

{-1/2x+1=-2-y

 

{1/2x-2y=5

{-1/2x+y=-3

__________

          -y=2   /*(-1)

           y=-2

1/2x-2*(-2)=5

1/2x+4=5

1/2x=1   /*2

x=2

d)

{0,5x+0,75y=2

{0,25y=3+x

 

{0,5x+0,75y=2

{-x+0,25y=3   /*0,5

 

{0,5x+0,75y=2

{-0,5x+0,25y=1,5

_______________

           y=3,5

0,5x+0,75*3,5=2

0,5x+2,625=2

0,5x=2-2,625

0,5x=-0,625   /:0,5

x=-1,25