Question

wyznacz dziedzinę funkcji f określonej wzorem f(x)= √log(9-x²) / (2^x) - 1

pierwiastek należy jedynie do całego licznika.

w mianowniku 2 jest do potęgi x i od tego odjąć 1.

Answer 1

log(9-x²) musi być większe lub równe 0;

(9-x²) musi być większe od 0;

nie może być równe 0

Po rozwiązanie bierzesz część wspólną i to jest włąśnie dziedzina.

 

@EDIT:

Powinno być od \ {0}

Answer 2

 

1. Wartość pod pierwiastkiem musi być większa od zera (sam pierwiastek musi być równy lub większy od zera, natomiast z definicji logarytmu wiadome jest, że liczba logarytmowana należy do R⁺)

log(9-x²)>0

9-x²>0

(3-x)(3+x)>0

x=3  i  x=-3  =>  x∈(-3, 3)

--------------------------------------

2. Mianownik ułamka musi być różny od zera:

--------------------------------------

Odpowiedź:

D={x: x∈(-3, 0)u(0, 3)}