Question

1. dany jest romb o wysokości h. oblicz pole p rombu, wiedząc że odległość spodków wysokości poprowadzonych z wierzchołka kąta rozwartego jest równa b.

przy rozwiązaniu prosiłabym o rysunek. jak nie na kartce, to chociażby w paintcie.

Answer 1

Zakładamy, że romb ABCD ma boki o długości a(romb ma wszystkie boki równe), czyli AB=a BC=a CD=a i DA=a. Romb to pochyły kwadrat. Z kąta rozwartego prowadzimy wysokość o długości h. Skoro odległość spodków wysokości poprowadzonych z wierzchołka rozwartego jest równy b, tzn, że spodek wysokości dzieli bok a na 2 równe części b i wynosi a=2b

                                      Pole rombu = a · h

                                                                    a=2b

                                                                    a²=b²+h²     h obliczymy z tw.pitagorasa

                                                                    4b²=b²+h²

                                                                    h²=4b²-b²=3b²

                                                                    h=√(3b²)

                                                                    h=b√3

                                      P=2b·b√3

 

                                      P=2√3b²   rysunek mogę Ci przesłać MMS