Question

Wyznacz b,wiedząc, ze wykres funkcji f jest prostopadły do wykresu funkcji g.
a) f(x)= -0,2x-1 i g(x)= |b-3| x+3
d) f(x)= |pierwiastek z 3 -2|x+5b i g(x)=b(licznik)/2+pierwiastek z 3x(mianownik) -3b

Answer 1

Funkcje liniowe są prostopadłe gdy ich współczynniki kierunkowe spełniaja zależność:
a' = -1/a

a) a' = -0,2    a = |b-3|
-0,2 = -1/|b-3|
0,2 = 1/|b-3|  |*|b-3|
0,2*|b-3| = 1  |:0,2
|b-3| = 5
b - 3 = -5   lub   b-3 = 5
b = -2        lub  b = 8

d) a = | √3-2|    a' = b/(2+√3)
|√3-2| = -1/(b/(2+√3))
|√3-2| = -(2+√3)/b  |*b
b * |√3-2| = -(2+√3)  |:|√3-2|
b = -(2+√3)/|√3-2|
√3-2 <0  więc |√3-2| = 2-√3
b = -(2+√3)/(2-√3) * (2+√3)/(2+√3) = -(4+4√3+3)/(4-3) = -(4√3+7)