Question

To jest zadanie z modułem ale podam to jako w nawiasie

a) ( 5-2x/3 +1) = 4

b) (4x -5) <3

c) ( x+7/2)jest większe bądź równe 5

d) ((5-x)+7) <8

Answer 1

a) I5-2x/3 +1I = 4

5-2x/3 + 1 = 4 lub 5-2x/3 + 1 = -4

5-2x/3 = 3 lub 5-2x/3 = -5

5-2x = 9 lub 5-2x = -15

2x = -4 lub 2x = 20

x = -2 lub x = 10

 

b) I4x - 5I < 3

4x - 5 < 3 i 4x - 5 > -3
4x < 8 i 4x > 2

x < 2 i x > 0.5

x należy (0.5 , 2)

 

c) Ix+7/2I >= 5

x+7/2 >= 5 lub x+7/2 <= -5

x+7 >= 10 lub x+7 <= -10

x >= 3 lub x <= -17

x należy (-oo, -17>u<3, +oo)

 

d) II5-xI+7I < 8

I5-xI+7 < 8 i I5-xI+7 > -8

I5-xI < 1 i I5-xI > - 15

druga nierówność jest zawsze prawdziwa bo moduł jest zawsze nieujmeny czyli na pewno większy niż -15. Pozostaje tylko pierwszy warunek.

I5-xI < 1

5-x < 1 i 5-x > -1

-x < -4 i -x > -6

x > 4 i x < 6

x należy (4,6)