Question

Proszę o rozwiązanie układów równań z góry wielkie dzięki

a) y-0,1x=0

y-1/3=0

b) y=6x+2

3-y/2+3x=0

c) 2y-1=x

6y-3x=3

Answer 1

Rozwiązanie zgodne z zadanym pytaniem, które zostało usuniete. 

a)

y - 0,1x = 0

(y - 1) / 3 = 0

 

y = 0,1x

y - 1 = 0

 

y = 0,1x

y = 1

 

1 = 0,1x

y = 1

 

x = 1 : 0,1

y = 1

 

x = 10

y = 1

 

b)

y = 6x + 2

(3 - y) / 2 + 3x = 0

 

y = 6x + 2

3 - y + 6x = 0

 

y = 6x + 2

y = 6x + 3

 

6x + 3 = 6x + 2

3 = 2 (fałsz0

układ nie posiada rozwiązania.

 

c)

2y - 1 = x

6y - 3x = 3

 

x = 2y - 1

2y - x = 1

 

x = 2y - 1

2y - (2y - 1) = 1

 

x = 2y - 1

2y - 2y + 1 = 1

 

x = 2y - 1

1 = 1 ( prawda)

układ posiada nieskończenie wiele rozwiązań.

 

 

Rozwiązanie zadania do napisanych powyżej przykładów:

 a)
y - 0,1x = 0
y-1/3 = 0

y = 0,1x
y = 1/3

1/3 = 1/10 x

y = 1/3

 

x = 1/3 * 10/1

y = 1/3

 

x = 10/3

y = 1/3

b)
y = 6x + 2
3 - y/2 + 3x = 0   / * 2

-6x + y = 2
6x - y = -6
--------------- +
0 = -4 (fałsz)

 uklad nie posiada rozwiazan

c)

2y - 1 = x
6y - 3x = 3

x = 2y - 1
2y - x = 1

x = 2y - 1
2y - (2y - 1) = 1

x = 2y - 1
2y - 2y + 1 = 1

x = 2y - 1
1 = 1 ( prawda)
układ posiada nieskończenie wiele rozwiązań.

Answer 2

a)

y-0,1x=0

y-1/3=0

 

y=1/3

1/3-1/10x=0

y=1/3

1/3=1/10x /*10

x=10/3=3⅓

Odp. x=3⅓, y=1/3

b)

y=6x+2

3-y/2+3x=0 /*2

 

-6x+y=2

6x-y=-6

-----------+

     0=-4 uklad sprzeczny - brak rozwiazan

c)

2y-1=x

6y-3x=3/:3

 

-x+2y=1

-x+2y=1

---------- +

      0=0   uklad niezonaczony (tozsamosciowy - nieskonczenie wiele rozwiazan)