1. Ciąg arytmetyczny:Oblicz sumę:a) -5-7-9...-23b) 1/2+2+7/2+...+292.Ciąg geometryczny:Oblicz dla ja.... Question from @Tygrysek1210

November 2018 2 7 Report

1. Ciąg arytmetyczny:
Oblicz sumę:
a) -5-7-9...-23
b) 1/2+2+7/2+...+29

2.Ciąg geometryczny:
Oblicz dla jakiej wartości x liczby x, x+2, x+12 w podanej kolejności są wyrazem ciągu geometrycznego.

Z góry bardzo dziękuję za pomoc! ;)

Zgłoś nadużycie! Zad.1.
a) -5-7-9...-23
$a_{1} =-5\\ a_{n} =-23\\r=-2$
$a_{n} = a_{1} +(n-1)r\\-23=-5+(n-1)*(-2)\\-23=-5-2n+2\\2n=20\\n=10$
$S= \frac{ a_{1+ a_{n} } }{2} *n\\S _{10} = \frac{-5-23}{2} *10=-140$

b) 1/2+2+7/2+...+29
$a_{1} = \frac{1}{2} \\ a_{n} =29\\r= \frac{3}{2} \\29= \frac{1}{2} +(n-1)* \frac{3}{2} \\29= \frac{1}{2} + \frac{3}{2}n- \frac{3}{2} \\ \frac{3}{2}n=30\\n=20$
$S _{20} = \frac{ \frac{1}{2}+29 }{2}*20=295$

Zad.2.
$\frac{x+2}{x} = \frac{x+12}{x+2}\\x(x+12)=(x+2) ^{2} \\x ^{2}+12x= x^{2} +4x+4\\12x-4x=4\\8x=4\\x= \frac{1}{2}$

0 votes Thanks 0

mlodypolityk 1. a) a1=-5
an=-23
r=-2
an=a1+(n-1)r
-23=-5+(n-1)(-2)
-18=-2n+2
-2n=-20
2n=20
n=10

Sn=(a1+an)/2 * n=(-5-23)/2 * 10=-14*10=-140

b) a1=0,5
an=29
r=1,5
an=a1+(n-1)r
29=0,5+(n-1)(1,5)
28,5=1,5n-1,5
1,5n=30
n=20

Sn=(a1+an)/2 * n=(0,5+29)/2 * 20=14,75*20=295

2. (x+2)^2=x(x+12)
x^2+4x+4=x^2+12x
8x=4
x=1/2

3 votes Thanks 1

About Us

Life Enjoy

" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "

Prosta o równaniu x-y+3=0 przecina parabolę o równaniu y=x^2-4x+3 w punktach A i B. a) Wyznacz współrzędne punktów A i B. b) Oblicz pole trójkąta ABC gdzie C jest wierzchołkiem paraboli.

Wyznacz 5 początkowych wyrazów ciągu (an) o wzorze ogólnym: a) an= 2/n b) an= n2=n c) an= (-1)n+1 *n d)an= 1-n/n=1 e)an= 2n+3/n+2

Zad.1 Dany jest trójkąt ABC gdzie A=(1,-3) B=(4,1) C=(3,4) wyznacz równania prostych w których zawarte są boki tego trójkąta.Zad.2 Dany jest czworokąt ABCD gdzie A=(-4,-2) B=(3,-2) C=(3,3) D=(-4,2). Wyznacz równania prostych w których zawarte są przekątne tego czworokąta. Zad.3

Napisz wypracowanie, temat: "Spisek koronacyjny a jego realizacja. Charakterystyka bohaterów".

Określ dziedzinę funkcji:a)y= log (x2-9)b) y=log3 (x2+x-2)c)y=log4(x2+6x+9)d)y=logx (4x-1)e)y=log3x(2x+5)

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social