Question

MATEMATYKA Z PLUSEM KLASA 2

Ostrosłupy

Zadanie 2/219
Wszystkie krawędzie ostrosłupa prawidłowego czworokątnego mają długość 4. Oblicz objętość tego ostrosłupa. ( Rozwiązanie - 32 pierwiastki z dwóch podzielić przez 3 )

Zadanie 4/219
Podstawą ostrosłupa jest prostokąt o bokach 10 cm i 4 cm. Każda z krawędzi bocznych ma 13 cm. Oblicz wysokość tego ostrosłupa. ( Rozwiązanie - 2 pierwiastki z 35 cm to w zaokrągleniu 11,8 cm. )

Answer 1

2/219
a-krawędź
a=4
V=(Pp*H)/3
Pp=4*4=16
d-przękątna podstawy
d=a^2 (^ - to jest pierwiastek)
d=4^2
jedna druga d=2^2
H kwadrat= a kwadrat - (2^2) kwadrat
H kwadrat= 16- ((2*2)*2)
H kwadrat= 16-8
H kwadrat=8 /^
H= ^8
V=(16*^8)/3
V=16^8 przez 3

Answer 2

Zadanie 2/219
Wszystkie krawędzie ostrosłupa prawidłowego czworokątnego mają długość 4. Oblicz objętość tego ostrosłupa. ( Rozwiązanie - 32 pierwiastki z dwóch podzielić przez 3 )

a-krawędz=4

V=⅓Pp*h

PP=4*4=16
h=?
Aby obliczyć wysokosc musimy skorzystać z tw Pitagorasa więc tak
przekątna podstawy ma 4√2 bo d=a√a
d=4 √2
połowa przekątnej ma 2√2
bok sciany bocznej ma 4
mozemy obliczyc wysokosc

(2√2)² + H²= 4²
8 +h=16
H²=8
H=√ 8=2√2

Możemy juz obliczyc V
V= 1/3 * 16 * 2√2= 32√2/3
Odp. Objętość równa jest 32√2/3

Zadanie 4/219
Podstawą ostrosłupa jest prostokąt o bokach 10 cm i 4 cm. Każda z krawędzi bocznych ma 13 cm. Oblicz wysokość tego ostrosłupa.

a=10cm
b=4cm

PP=10cm*4cm=40cm²
AS=BS=CS=DS-KRAWEDZIE BOCZNE=13CM
H=?

musimy obliczyć przekątną zp odstawy z tw Pitagorasa

10² + 4 ²=d²
100+16=H do 2
d=√116=2√29

teraz mozemy obliczyc wysokosc
(½*2√29)² + H²=13²
29+H²=169=
h²=140
h=√140=2√35

Odp. wysokosc wynosi 2√35.