Question

1. Oblicz długości zaznaczonych przekątnych graniastosłupów prawidłowych. (a,b,c rysunki w załącznikach) to zadanie 4/204

Pomóżcie mam to na jutro!!!!!!!

zróbcie do dzisiaj do 16:30

Answer 1

A) Należy policzyć długość przekątnej graniastosłupa. W tym celu należy znaleźć trójkąt prostokątny do którego ten odcinek należy. Trójkąt taki będzie miał przyprostokątne: krawędź boczną (wysokość graniastosłupa) i przekątna podstawy (kwadratu), a przeciwprostokątna to szukany odcinek (x).

Aby obliczyć przekątną kwadratu korzystamy ze wzory d=a√2 (a- bok kwadratu)
d=6√2
H=10
x=?

Korzystając z tw. Pitagorasa:
d²+H²=x²
(6√2)²+10²=x²
36*2 + 100 = x²
72 + 100 = x²
x = 172
x = √172
x=2√43

b) Drugi z graniastosłupów to graniastosłup prawidłowy sześciokątny. Zaznaczony odcinek o długości 5, wysokość graniastosłupa 9 i szukany odcinek tworzą trójkąt prostokątny. Z tw. Pitagorasa:

5²+9²=x²
25+81 = x²
x²=106
x=√106

c) Trzeci z graniastosłupów to graniastosłup prawidłowy sześciokątny. Wysokość graniastosłupa 8, dłuższa przekątna w sześciokącie foremnym (d) i szukany odcinek tworzą trójkąt prostokątny.
Dłuższa przekątna w sześciokącie foremnym d = 2a (a - długość boku sześciokąta)
d= 2*4 = 8

Z tw. Pitagorasa:
8²+8²=x²
64 + 64 = x²
128 = x²
x=√128
x = 8√2