Question

1.Znajdź ułamki zwykłe równe liczbom:

a) 1,(41)

b) 0,2(1)

c) 3,1(4)

d) 27,0(51)

2. Zapisz rozwinięcia dziesiętne podanych liczb do siódmego miejsca po przecinku

a) b=√3-1

b) e=π+3,14

3. Zapisz nie używając symbolu wartości bezwględnej:

a)|1⅓ - √2|

b)|1,(41)-√2

Answer 1

1,41...=x
141.41...=100x
x=141/90

b) 0,2111...=x

2.1111...=10x

21.1111...=100x
x=19/90

c) 3,14444...=x
31.4444...=10x

314.4444...=100x

x=283/90

d) 27,0515151...=x

270.515151...=10x

27051.515151...=1000x

26781/990=x

 

a) b=√3-1≈0.7320508

b) e=π+3,14≈6.2815927

 

3. Zapisz nie używając symbolu wartości bezwględnej:

a)|1⅓ - √2|=√2-1⅓

b)|1,(41)-√2|=√2-1,(41)

 

Answer 2

a) 1,(41) = 3 + 0,41
x = 3,4141...

100x = 341,4141...
99x = 338
x = 141/90

b) 0,2(1)
x = 0,2111..

100x = 2,1111...

90x = 21,111... | - 2,111
x = 19/90

c) 3,1(4) = 3 + 1,(44)
x = 3,144

100x = 314,444.. | - 3,144
99x = 311
X = 311/99

d) 27,0(51)
1000x = 27051,5151...
10x = 27,05151..
990x = 27024
x = 27024/990

2. Zapisz rozwinięcia dziesiętne podanych liczb do siódmego miejsca po przecinku

 

a) b = √3 - 1 ≈ 1,7320508 - 1 ≈ 0,7320508

b) e = π + 3,14 ≈ 3,1415926 + 3,14 ≈ 6,2815927

==============================================

3. Zapisz nie używając symbolu wartości bezwględnej:

a)|1⅓ - √2| = √2 - 1⅓

b)|1,(41)-√2| = √2 - 1,(41)