Question

2. Określ dziedzinę funkcji:

f(x) = (x-1) kreska ułamkowa x²+x-6

3. Napisz wzór funkcji liniowej której wykres przechodzi przez punkty: A(-3,3) B(5,-2).

4. Oblicz pole trójkąta ograniczonego prostymi

y=x+2 , y= -5/3x +5 , i osią OX

5. Napisz wzór funkcji, który otrzymasz

a) przesuwając funkcję f(x) = 3x+1 kreska ułamkowa x-2 .... o 3 jednostki w prawo i 4 jednostki w górę

b) przekształcając funkcję f(x) = 5x²-2x+1 przez symetrię względem osi OY.

Answer 1

Rozwiązanie w załączniku

Answer 2

zad2.

f(x)=x-1/x²+x-6

Df={x:x²+x-6≠0}=R/{x:x²+x-6=0}

dlatego,że x²+x-6=0[Δ25]⇔x=-3 albo x=2

Odp:Df=R/{ -3,2}

zad3.

Dane:

A(-3,3)

B(5,-2)

rozw:

wzór

y-yA=yB-yA/xB-xA(x-xA)

y-3=-2-3/5+3(x+3)⇔y=-5/8x+9/8

odp:y=-5/8+9/8

zad4.

Dane:

y=x+2

y= -5/3x+5

osią OX

rozw:

współrzędne przecięcia osi OX i wykresu funkcji y=-5/3x+5:y=0⇒-5/3x=-5⇒-3:B=(3;0)

współrzędne przecięcia osi OX i wykresu funkcji y=x+2 i funkcji wykresu y=-5/3x+5:x+2=-5/3x+5⇔x=8/3x=3⇔x=9/8, y=9/8+2=25/8:C=(9/8;25/8)

współrzędne przecięcia osi OX wykresu funkcji y=x+2:y=0⇒x+2=0⇒x=-2:A=(-2;0)

Wysokość jest równa y współrzędnej osi pkt C a podstawą trójkąta jest AB o dł 2+3=5

odp:P=(AB)yc/2= 1/2·5·25/8=125/16 czyli 7 13/16(w dziesiętnych to7,8125)

zad5.

a) przesuwając funkcję f(x) = 3x+1 kreska ułamkowa x-2 .... o 3 jednostki w prawo i 4 jednostki w górę

f(x)=3x+1/x-2;u=[3;4⇒]g(x)=3(x-3)/(x-3)-2+4=3x-9/x-5+4=7x-29/x-5

b) przekształcając funkcję f(x) = 5x²-2x+1 przez symetrię względem osi OY

g(x)=5(-x²)-2(-x)+1=5x²+2x+1

 

proszę :)