Question

Pewien astronauta w dniu narodzin swojej córki miał 30 lat. W tym dniu wyleciał w kosmos z misją do odległej gwiazdy. Jak długo musi on lecieć z prędkością 0,8c, aby po powrocie był równieśnikiem swojej córki?

O ile zwiększy się masa ciała poruszającego się z prędkością 0,6c?

M₀ = 0,5t.

Proszę z tłumaczeniem.

Answer 1

1,

t₁=wiek ojca w dniu pryzjscia corki na swiat

t₂-czas lotu ojca

t₃-wiek corki w dni urodzin t₃=0

t₄-czas ktory uplynal na ziemi

 

t₄=t₂/√(1-v²/c²)  dylatacja czasu na podstawie ogolnej teorii wzglednosci

t₂=t₄*√(1-v²/c²)

tx=t₁+t₂ calkowity czas dla ojca

ty=t₃+t₄ calkowitz czas dla corki

tx=ty

t₁+t₂=t₃+t₄

t₁+t₄*√(1-v²/c²)=0+t₄

t₁+t₄*√(1-0,64c²/c²)=t₄

t₁+t₄*√0,36=t₄

t₁+t₄0,6=t₄

t₁=0,4t₄

t₄=30/0,4

t₄=75 [lat]

na ziemi minie 75 wiec tyle bedzie miala jego corka wiec skoro on juz ma 30 lat to musi leciec 45 lat zeby tez miac 75lat

t₂=45[lat]

 

2.

m₁c²=m₂c²/√(1-v²/c²) to zasada rownowagi masy i energii ktora tez wynika z ogolenj teorii wzglednosci wiec

 

m₁ - masa w trakie pretkosci

m₂ -masa poczatkowa

 

m₁=m₂/√(1-v²/c²)

m₁=500/√(1-0,36c²/c²)

m₁=500/√8

m₁=625

Δm=m₂-m₁

Δm=125[kg]