Question

Oblicz stosunek energii kinetycznej do energii całkowitej dla wychylenia x= A/3

Answer 1

Jak widać z poniższego wzoru w przypadku wychylenia równego amplitudzie A energia całkowita wahadła jest równa energii potencjalnej, ponieważ wtedy prędkość wahadła v=0, a zatem jego energia kinetyczna Ek=0.

 

teraz patrz obrazek nr.1 !!!

 

Wyraz w nawiasie (A/3) podnosimy do kwadratu - 1/9 piszemy na początku. Widać więc, że dla wychylenia A/3, energia potencjalna jest równa 1/9 energii całkowitej, w takim razie energia kinetyczna musi wynosić pozostałe 8/9 energii całkowitej. Następnie możemy policzyć stosunek energii potencjalnej do energii kinetycznej dla wychylenia A/3:

 

patrz obrazek nr.2 !!!

 

Odp. Stosunek energii potencjalnej do kinetycznej ciała drgającego ruchem harmonicznym dla wychylenia x = A/3 wynosi 1:8.

Answer 2

No to jedziemy:

 

Zapiszmy co wiemy oraz potrzebne wzory, pamiętając że energię całkowitą ruchu harmonicznego wyrażamy jako maksymalną energię potencjalną - czyli dla wychylenia równego amplitudzie - proste ;-)