Question

1.Z drutu o długosci 3.2 dm zbudowano szkielet ostrosłupa prawidłowego czworokątnego, którego długosc krawędzi podstawy wynosi 3 cm. Oblicz długosc krawędzi bocznej tego ostrosłupa
2. Jakie jest pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prawidłowego trójkątnego o krawędzi podstawy 6 cm i krawędzi bocznej 12 cm
4. Podstawą ostrosłupa jest trapez o podstawie 4 cm i 3 cm oraz wysokosci 2 cm. Wysokosc ostrosłupa ma 10 cm. Oblicz objetosc
5. Ile wynosi krawędź czworoscianu foremnego o polu powierzchni całkowitej 25 pierwiastków z 3
Jakbyście mogli, to piszcie na dole jak zrobiliscie te zadania :)

Answer 1

1)dlugosc drutu =3,2dm =32cm

 

wiadomo ze kraw,podstawy a=3cm

ten ostroslupa ma 4 rowne boki w podstawie i 4 krawedzie boczne czyli

32=4a+4b

32=4·3+4b

32=12+4b

32-12=4b

20=4b   /:4

b=5cm --->dl,krawedzie bocznej 

 

2)

a=6cm b=12cm

Pp=a²√3/4=6²√3/4=36√3/4=9√3cm²

(1/2a)²+h²=12²

3²+h²=144

h²=144-9

h=√135=3√15 

Pb=3·1/2ah=3·1/2·6·3√15=27√15 cm²

Pc=Pp+Pb=9√3+27√15=9(√3+3√15)cm²

 

4)

podstwa ostroslupa jest trapezem o a=4cm i b=3cm 

wyskosc trapezu h=2cm

 

to  pole podstawy ostroslupa wynosi :

Pp=1/2(a+b)·h=1/2(4+3)·2=1/2·7·2=7cm²

 

wiadomo ze wysokosc bryly H=10cm

czyli wzor na objetosc ostroslupa V=1/3Pp·H

zatem  objetosc bryly :

V=1/3·7cm²·10cm=70/3 =23¹/₃ cm³

 

5)

Pc=25√3

wzor na: Pc=[4·a²√3]/4=a²√3

 

czyli:

a²√3=25√3  /:√3

       a²=25

a=√25=5  --->dl,kraw,czworoscianu foremnego