Question

Rozwiąż układy równan, jeden mósi byś metodą przeciwnych współczynników a drugi metodą podstawiania

-2x+y=0 3x-2y=-12

3x-3y=1 2x-5y=-19

Answer 1

Metoda przeciwnych współczynników:

{3x-2y=-12   |*2

{2x-5y=-19   |*(-3)

---

  {6x-4y=-24

+{-6x+15y=57

---------------------

         11y=33

            y=3

 

{3x-2y=-12    |*5

{2x-5y=-19    |*(-2)

---

  {15x-10y=-60

+{-4x+10y=38

----------------------

         11x=-22

             x=-2

 

Odp:

{x=-2

{y=3

============================================

Metoda podstawiania:

{-2x+y=0

{3x-3y=1

---

{y=2x

{3x-3*2x=1

---

{y=2x

{3x-6x=1

---

{y=2x

{-3x=1    |:(-3)

---

{y=2x

{x=-1/3

---

{y=2 * (-1/3)

{x=-1/3

---

{y=-2/3

{x=-1/3

Answer 2

a)

-6x+3y=0

  6x-6y=2

--------------

  -3y=2

   y= -2/3

 

-6x+3y=0

 3x-3y=1

------------

-3x=1

x= -1/3

 

 

b) 3x=2y-12

x=2/3y-4

2(2/3y-4)-5y=-19

4/3y-8-5y=-19

-11/3y= -11 /* (-3/11)

y=3

 

-2y=-3x-12

y=1,5x+6

2x-5(1,5x+6)=-19

2x-7,5x+30=-19

-5,5x=11 /* (-2/11)

x= -2