Question

1)Wyznacz wartość najmniejszą i wartość największą funkcji: f(x)=2x^2 +4x -1 w przedziale <-2,0>

2)Wyznacz wartość najmniejszą i wartość największą funkcji: f(x=)2x^2 -5x +3 w przedziale<-1,2>

Answer 1

1)liczę  x wierzcholka (p) i sprawdzam czy należy do przedziału:

p=-b/2a = -4/4=-1  czyli należy do przedzialu

a=2>0, ramiona są skierowane w górę, więc funkcja przyjmuje w wierzchołku wartosc najmniejszą:

f(-1)=2 - 4 - 1= -3

 

f(-2)=8-8-1=-1

f(0)= 0+0-1=-1

odp:

y min = -3 dla x= -1

y max = -1 dla x= 0 lub x=-2

2)

p=5/4 nalezy do przedzialu

f(5/4)=2*25/16 -5*5/4+3=25/8 - 50/8+3=

=-25/8 +3 = -3  1/8 + 3= 1/8

 

f(-1)=2 +5+3 = 10

f(2)=8 -10 +3=1

odp:

y min =1/8 dla x= 5/4

y max= 10  dla x= -1