Question

1.W trójkącie prostokątnym jeden z kątów ostrych jest 4 razy większy od drugiego kąta ostrego. Wyznacz miary kątów w tym trójkącie, a następnie podaj wartości funkcji trygonometrycznych dla najmniejszego kąta

2. Długość rombu jest równa 3pierwiastki z 5, a jedna z jego przekątnych jest dwa razy dłuższa od drugiej. Oblicz pole rombu.

Answer 1

180 - 90(tyle ma kąt prosty) = 90 (jeden z kątów)

90 : 5 = 18 (jeden z kątów)

90 - 18 =72 (jeden z kątów)

Answer 2

zadanie 2
z własności rombów  wiemy, że ich przekątne przecinają się pod kątem prostym, czyli romb dzieli się na 4 trójkąty prostokątne.
Obliczamy z twierdzenia Pitagorasa:

/:5


czyli przekątne mają długość 6 i 12 cm
i wiemy, że one dzielą romb na 4 takie same trójkąty prostokątne, więc policzymy pole jednego trójkąta i pomnożymy razy cztery.
P= 1/2  * a * h
a=3
h=6
P= 1/2 * 3 * 6
P= 9 ( cm kwadratowych)- pole jednego trójkąta
Pole całkowite = 9 * 4 = 36 cm kwadratowych
Odp.Pole rombu wynosi 36 ( cm kwadratowych)