Question

1.W dwóch naczyniach znajduje się roztwór wodny soli: w pierwszym naczyniu stezenie procentowe roztworu wynosi 25%,a w drugim 45%. Po ile kilogramów każdego roztworu nalezy wziac, aby otrzymac 8 kg mieszaniny o stezeniu 40%.

2. Statek płynący z pradem rzeki pokonuje odległosc 104 km miedzy przystaniami A i B w ciagu 8 godzin, zaś plynąc pod prąd tę samą odległosc pokonuje w ciągu 13 godzin. Oblicz prędkosc własną statku i prędkosc prądu rzeki

Answer 1

Zad.1

 

x-ilośc pierwszego roztworu
y-ilość drugiego roztworu

niech kg pierwszego stopu, więc kg - drugiego, wtedy masz równanie
25%x + 45%(8 - x) = 40% |:5%
-4x= -8 \:(-4)
x = 2

układ równań
x = 2kg
8kg - x = 6

 

Zad.2

 

prędkość z prądem rzeki:

104km:8h = 13km/h

 

prędkość pod prąd:

104km:13h = 8km/h

 

V1 - prędkość własna statku

V2 - prędkość prądu rzeki

 

układ równań:

V1+V2 = 13km/h

V1-V2 = 8km/h

----------

V1+V1 = 13km/h+8km/h

2V1 = 21km/h |:2

V1 = 10,5km/h

V2 = 2,5km/h

 

 

 

 

Answer 2

Zad 1)
Dane:
a- ilość roztworu 25%
b- ilosć roztworu 45%
Szukane:
Po ile kilogramów każdego roztworu należy wziąć, aby otrzymać 8 kilogramów mieszaniny o stężeniu 40%.?
Rozwiązanie:
a+b=8
0,25x2+0,45x6=8 x0,4
Odp:Aby otrzymać 8 kg mieszaniny o stężeniu 40%? należy zmieszać 2 kg roztworu 25% z 6 kg roztworu 45 %

 

 

2)

korzystamy ze wzoru na prędkość:
v=d/t
v- prędkość
d = droga
t = czas
tu prędkość = prędkość rzeki (x) + prędkość statku (y)
lub prędkość = prędkość rzeki (x) - prędkość statku (y)

y + x = 104/8
y - x = 104/13 rozwiązujemy taki układ równań

y + x = 13 x = 13 - y
y - x = 8

y - 13 + y = 8
2y = 21
y = 10,5
x = 2,