Question

1.rozwiaz rownania

a). 6x^3 + 6x^2 - 3x - 3=0

b). 4x^3 - 14x^2+6x-21=0

c). 2x^3-6x^2+x-3=0

2.wyrazenie x^2-xy-2y+2x rozłozone na czynniki ma postac

3.dane sa wielomiany W(x)=3x^5-2x+2, V(x)=2x^2=3x-3

stopien wielomianu W(x) * V(x) jest rowny

4.wyrazenie (x+2)^2 jest rowne wybierz prawidlowom odpowiec i napisz jak do tego doszles

a) x^3+8

b)x^3 +6x^2+12x+8

c)x^3+3x^2+6x +8

Answer 1

1.

a)

6x³+6x²-3x-3=0 

6x²(x+1)-3(x+1)=0

(6x²-3)(x+1)=0

3(2x²-1)(x+1)=0

2x²-1=0

2x²=1

x²=1/2

x=-√1/2 ∨ x=√1/2 ∨ x=-1 

 

b)

4x³-14x²+6x-21=0

2x²(2x-7)+3(2x-7)=0

(2x²+3)(2x-7)=0

2x²+3=0

2x²=-3 ⇒ brak rozwiązania

2x-7=0

2x=7

x=7/2 

 

c)

2x³-6x²+x-3=0

2x²(x-3)+1(x-3)=0

(2x²+1)(x-3)=0

2x²+1=0

2x²=-1

x²=-1/2 ⇒ brak rozwiązania

 

x=3 

 

2.

x²-xy-2y+2x=

x(x-y)+2(-y+x)=

x(x-y)+2(x-y)= 

(x+2)(x-y)

 

3.

(3x⁵-2x+2)(2x²+3x-3)=

6x⁷+9x⁶-9x⁵-4x³-6x²+6x+4x²+6x-6=

6x⁷+9x⁶-9x⁵-4x³-2x²+12x-6 

 

4.

Zapewne miałobyć (x+2)³

 

x³+6x²+12x+8

 

Za wzoru na sześcian sumy: (a+b)³=a³+3a²b+3ab²+b³