Question

1.Podstawa ostrosłupa prawidłowego jest kwadratem o boku długości 9cm. Wysokość ściany bocznej tego ostrosłupa jest równa długości krawędzi jego podstawy. Oblicz pole powierchni bocznej i pole powierzchni całkowitej tej bryły.

2.Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 10cm, a jego krawędź boczna 13cm. Jaką częścią pola powierzchni całkowitej ostrosłupa jest jego pole powierzchni bocznej?

Answer 1

krawedz podstawy a=9cm

wysokosc sciany bocznej h=a=9cm

Pc=?

Pb=?

Pp=a²=9²=81cm²

Pb=4·½·a·h=4·½·9·9=162cm²

Pc=Pp+Pb

Pc=81+162=243cm²

odp: Pole boczne ostroslupa rowne 162cm²,a jego pole calkowite 243cm²

 

zad2

kraw,podstawy a=10cm

kraweddz boczna b=13cm

pole podstawy :Pp=a²=10²=100cm²

liczymy pole 4 scian bocznych ostroslupa 

z pitagorasa:

½a=5cm

5²+h²=b²

25+h²=13²

h²=169-25

h²=144cm

h=√144=12cm wysokosc sciany bocznej

Pb=4·½·10·12=240cm²

pole calkowite:

Pc=Pp+Pb=100+240=340cm²

zatem:

Pb/Pc=240/340=24/34=12/17

pole boczne stanowi 12/17 czesci pola calkowitego