Question

POMOCY!!!

Oblicz pole trójkąta ograniczonego odcinkiem osi y układu współrzędnych oraz fragmentami wykresów równań 2(y-x)=10-x i y+1=-2(x+2).

Answer 1

Przekształcam równania do postaci kierunkowej.

 

2(y-x)=10-x

2y-2x=10-x

2y=10-x+2x

2y=10+x

y=1/2x+5

 

y+1=-2(x+2)

y+1=-2x-4

y=-2x-5

 

Wykreślam obie proste na układzie współrzędnych. Patrz rysunek w załączniku.

 

Do wykreślenia każdej z prostych wyznaczam sobie dwa punkty - tzw. metoda tabelki.

1) x=2, y=6

    x=4, y=7

2) x=0, y=-5

    x=2, y=-9

 

Dla ułatwienia wyznaczam punkt przecięcia się obu prostych.

 

y=1/2x+5

y=-2x-5

 

1/2x+5=-2x-5

2,5x=-10

x=-4

 

y=-2*(-4)-5

y=8-5

y=3

 

Punkt przecięcia ma współrzędne (-4,3).

 

Zatem spoglądając na rysunek widzę trójkąt o podstawie 10 (podstawa leży na osi y) oraz wysokości 4.

 

Obliczam pole trójkąta:

P=1/2*10*4=20