Question

1.Pole każdej ze ścian bocznych graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego jest równe 24 cm kwadratowe, a pole jego powierzchni całkowitej wynosi 200 cm kwadratowych. Oblicz pole podstawy graniastosłupa.

2.Pole powierzchni całkowitej graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest równe 462 cm kwadratowe, a pole powierzchni bocznej 364 cm kwadratowe. Oblicz długość krawędzi bocznej i długość krawędzi podstawy bryły.

Answer 1

1.
P = 24 cm kwad.
Pc = 200 cm kwad.
Pc = 2Pp + Pb
Pb = 6P
Pb = 6 x 24 cm kwad
Pb = 144 cm kwad
200 cm kwad = 2 Pp + 144 cm kwad.
2Pp = 200 cm kwad. - 144 cm kwad.
2Pp = 56 cm kwad.   |:2
Pp = 28 cm kwad. 

2.
Pc = 462 cm kwad.
Pb = 364  cm kwad.
Pc = 2Pp + Pb
462 cm kwad. = 2Pp + 364 cm kwad.
2Pp = 462 cm kwad. - 364 cm kwad.
2Pp = 98 cm kwad.   |:2
Pp = 49 cm kwad.
Pp = a kwad.
a kwad. = 49 cm kwad   |pierwiastek 
a = pierwiastek z 49
a = 7 cm
Pb = 4P
364 cm kwad = 4P   |:4
P = 91 cm kwad.
P = ab
91 cm kwad. = 7 x b
91 = 7b   |:7
b = 13 cm
Odp: Długość krawędzi podstawy wynosi  7cm a długość krawędzi bocznej wynosi 13 cm...

Mam nadzieję że pomogłam... xd