Question

1)Oblicz pole trapezu opisanego na okręgu o promieniu r=3cm, jeżeli katy jakie tworzą ramiona z dłuższa podstawa maja miarę 60 stopni.

2) Wierzchołki trapezu równoramiennego o podstawach długości 10 cm i 6cm należą do okręgu. Dłuższa podstawa trapezu jest średnia okręgu. Oblicz pole i obwód trapezu.

proszę o rozwiązanie;)
dam naj jak oba rozwizane zostana:)

Answer 1

Zad 2
średnica= podstawie trapezu- CD
wysokość trapezu= połowa średnicy= 5 cm
bok CA
2² + 5²= CA²
4+25= CA²
29= CA²
CA= √29
Obwód= 6cm+10cm+ 2 × √29= 16cm+2√29cm= 2 x ( 8cm+ √29)

pole= 1/2 * h* (a+b)
P= 2,5 * (6+10)
P= 2,5* 16
P=40 cm²

Answer 2

1) Rys trapez opisany na okręgu, podstawa górna= b, dolna =b+2x, h=2r=2*3=6
Odcinamy trójkąty od górnej podstawy i na dolnej mamy x,b,x
zaznaczamy kąt 60⁰.
tg 60⁰=h/x
tg60⁰=6/x
tg60⁰=√3
x=6/√3=6√3/3=2√3
P=(b+2x+b):2*h=(2b+2x):2*h=(2b+2*2√3):2*h=2(b+2√3):2*h=(b+2√3)*6=6b+12√3