Question

1.Funkcję kwadratową opisuje wzór f(x)= -(x +m)2 - 4p. Podaj wartości parametrów m oraz p, wiedząc, że dla argumentu 3 funkcja f przyjmuje największą wartość równą 36. Następnie oblicz miejsca zerowe funkcji f.

PS. Dwójka przy nawiasie to kwadrat. W drugim zadaniu tak samo. Z tym, że przy x. :]

2.Funkcja kwadratowa f ma dwa miejsca zerowe -4 oraz 2 i można ją opisać wzorem mającym postać f(x)=ax2 + x -4, a - nie równa się zero. Wykaż, że najmniejszą wartością funkcji f jest -4,5.

Z góry dzięki.

Answer 1

1.

q=36=-4p/:(-4)

p=-9

-m=3

m=-3

f(x)=-(x-3)²+36

36-(x-3)²=0

(6+x-3)(6-x+3)=0

(x+3)(9-x)=0

miejsca zerowe:

x=-3 v x=9

 

2.

f(-4)=16a-4-4=0

f(2)=4a+2-4=0

16a-8=0

a=1/2

f(x)=1/2(x+4)(x-2)

f(x)=1/2(x²+2x-8)

f(x)=1/2[(x²+2x+1)-9]

f(x)=1/2(x+1)²-4,5

q=-4,5

II sposob

p=Xw znajduje sie w srodku odcinka x1 i x2

p=(-4+2)/2=-1

wartosc najmniejsza q (Yw)

q=f(-1)=1/2(-1+4)(-1-2)=1/2*3*(-3)=-9/2=-4,5