Question

1.dany jest wyróżnik funkcji kwadratowej oraz współrzędne wierzchołka W paraboli, będącej wykresem tej funkcji. Wyznacz wzór tej funkcji w postaci ogólnej.
Δ=120,W(0,-5)

2.Funkcja kwadratowa f opisana jest wzorem f(x)=-3x²-12x+96
oblicz największą oraz najmniejszą wartość tej funkcji w przedziale <-4;-3>

Answer 1

2. ∆= b² - 4ac
(-12)² - 4*(-3) * 96
144 + 1152
∆= 1296

x1, x2= -b +/- pierwiastek z ∆
-------------------
2a

x1= 12 + 36
--------
-6
x1= -8
x2= 4

p= -b
---
2a

p= 12
---- = -2
-6

q= -∆ -1296
---- = -------- = 108
4a -12

f(-4) = -3*(-4)² -12*(-4)= -3 *16 +48 +96= -48 +48 +96 = 96
f(3) =-3*3² -12*3+96 = -27-36+96= 33

Największą i najmniejszą wartość musisz sobie narysować w układzie współrzędnym zaznaczyć podane punkty i te wyliczone z p i q. i dla jakiego f funkcja jest najwieksza a dla jego najmniejsza.