Question

Jaką wartość musi przyjąć siła F, aby układ pokazany na rysunku pozostał w równowadze? Przyjąć:r1=0.4m, r2=0.5m, m=10kg, α=30o.

Właściwie to wiem jak to zrobić, ale w odpowiedziach jest, że powinno wyjść F=mg r1/r2. i właśnie tu jest moją wątpliowść, bo skoro alfa jest 30 stopni, to moment sily dla r2 nietrzeba pomnozyc jeszcze przez sinus 30 stopni? czy poprostu jest to dla zmylenia, a liczy się normalnie bez sinusów?

Answer 1

Witaj :)

dane:  r1=0,4m    r2=0,5m   m=10kg    α=30⁰,   g=10m/s²

szukane:  F

----------------------------

Jest to zadanie z Persony i na oryginalnym rysunku osobna przerywana linia ze strzałką na końcu jednoznacznie wskazuje na punkt między ramionami jako oś obrotu.

Na logikę, ponieważ jedną z sił jest siła ciężkości, więc płaszczyzna rysunku musi być płaszczyzną pionową a oś obrotu prostopadła do niej, a więc pozioma.

Zamieszanie wprowadza pomyłkowo umieszczona przerywana linia, która w tym układzie niczego nie reprezentuje. Jest tak niestety od czasów, gdy fizyka była przedmiotem obowiązkowym na testowym egzaminiw wstępnym na akademie medyczne.

 

Oba ramiona sił albo same są sztywnym układem, albo są jego częścią i kąt między nimi nie ma żadnego znaczenia ponieważ momenty sił są wektorami zaczepionymi w punkcie zaczepienia LEŻĄCYMI NA OSI OBROTU ZE ZWROTEM OKREŚLONYM PRZEZ REGUŁĘ ŚRUBY PRAWOSKRĘTNEJ.

 

W tej sytuacji musi być:

M₁ = M₂

P*r₁*sin90 = F*r₂*sin90.........P = mg.......oraz sin90 = 1

mgr₁ = Fr₂

F = mgr₁/r₂ = 10kg *10N/kg *0,4m/0,5m = 80N

Szukana siła ma wartość 80N.

 

Semper in altum……………………………………………………………pozdrawiam :)

 Jeśli podoba Ci się to rozwiązanie, możesz uznać je za najlepsze - wówczas otrzymasz zwrot 15% punktów wydanych na to zadanie. W przypadku 1 rozwiązania możesz to zrobić po godzinie od jego dodania.

PS. W razie wątpliwości - pytaj :)