Question

1. usuń niewymierność
a) 2/(√5-2) =
b) √7/(3+ √7) =
c) √6/(√3-√2) =

2. Rozłóż na czynniki
a) 121 – 49x2^=
b) 16x^4- 1=
c) 81x^4 - 1/16 y^4=

Answer 1

1. usuń niewymierność
a) 2/(√5-2) =2(√5+2)/[(√5-2)(√5+2)]=2(√5+2)/(5-4)=2√5+4
b) √7/(3+ √7) =√7(3- √7)/[(3+ √7)(3- √7)]=(3√7-7)/(9-7)=(3√7-7)/2
c) √6/(√3-√2) =√6(√3+√2)/[(√3-√2)(√3+√2)]=(√18+√12)/(3-2)=3√2+2√3

 

2. Rozłóż na czynniki
a) 121 – 49x^2=(11-7x)(11+7x)
b) 16x^4- 1= (4x^2-1)(4x^2+1)=(2x-1)(2x+1)(4x^2+1)
c) 81x^4 - 1/16 y^4=(9x^2-1/4 y^2)(9x^2+1/4 y^2)=

=(3x-1/2 y)(3x+1/2 y)(9x^2+1/4 y^2)