Question

13.Dany jest okrąg o środku O i promieniu r1 oraz okrąg o środku S i promieniu r2.Określ wzajemne połozenie tych okręgów jeżeli:

a)

b)

Answer 1

|OS|=r₁+r₂ stycznie zew,

|OS|=|r₁-r₂|  stycznie wew.

|OS|>r₁+r₂  rozłącznie zew.

|OS|<|r₁-r₂| rozłącznie wew.

r₁+r₂>|OS|>|r₁-r₂| przecinające się

a) 

r₁+r₂>|OS|>|r₁-r₂|

5+6>2>|5-6|

11>2>1  przecinające się

b) 

|OS|>r₁+r₂  rozłącznie zew.

14>5+8

14>13

Answer 2

a)

Jeżeli r2-r1< I OS I < r2+r1

to okręgi się przecinają w dwóch punktach,

dowód: 6-5<2<11

b)

Jeżeli r1+r2< IOSI

to okręgi są wzajemnie zewnętrzne

dowód: 5+8 < 14