Question

MATEMATYKA Z PLUSEM KLASA 2

PRZEKĄTNA KWADRATU. WYSOKOŚĆ TRÓJKĄTA RÓWNOBOCZNEGO.

Zadanie 4 / 139
Oblicz sumę obwodów kwadratów narysowanych obok, jeśli bok największego kwadratu ma długość 4.


JEŚLI MACIE ZROBIONE TO ZADANIE, TO NAPISZCIE MI. Z GÓRY BARDZO DZIĘKUJĘ.

Answer 1

I zewnetrzny kwadrat
a = 4
obw kw I= 4 * 4cm = 16cm

II kwadrat
liczymy długość boku, który stanowi przekątną trójkąta utworzoną przez połowy boków kwadratu I z twierdzenia pitagorasa
2² + 2² = x²
4 + 4 = x²
x² = 8
x = √8
x = 2√2
Obw kw II = 4 * 2√2 = 8√2cm

III kwadrat
liczymy długość boku, który stanowi przekątną trójkąta utworzoną przez połowy boków kwadratu II z twierdzenia pitagorasa
(√2)² + (√2)² = x²
2 + 2 = x²
x² = 4
x = 2
Obw kw III = 4 * 2 = 8 cm

IV wewnętrzny kwadrat
liczymy długość boku, który stanowi przekątną trójkąta utworzoną przez połowy boków kwadratu III z twierdzenia pitagorasa
1² + 1² = x²
x² = 2
x = √2
Obw kw IV = 4 * √2 = 4√2

Suma obwodów kwadratów I, II, III i IV:
16 cm + 8√2 cm + 8 cm + 4√2 cm = 24 + 12√2 = 12(2 + √2) cm

Mam nadzieje że pomogłam, liczę na naj... :)