Question

TWIERDZENIE PITAGORASA,ZADANIA

Zadanie 16
Typowa karta do gry ma wysokość 9cm. Aby pojedynczy domek z kart był stabilny, tworzące go karty powinny być rozstawione na około 6cm. Ile warstw takich domków należy ustawić, by otrzymać konstrukcję o wysokości ponad 1m ?

zadanie 18
Pole trójkąta równoramiennego jest równe 48cm ², a podstawa ma długość 12 cm. Oblicz obwód tego trójkąta.

Zadanie 21
W pewnym trójkącie równoramiennym podstawa ma długość 16 cm, a wysokość jest o 4cm krótsza od ramienia. Oblicz pole tego trójkąta.

i jeszcze zadania 25,26/ 133 str [ matematyka 2, GWO ]


Dziex :D

Answer 1

Zadanie 16
Typowa karta do gry ma wysokość 9cm. Aby pojedynczy domek z kart był stabilny, tworzące go karty powinny być rozstawione na około 6cm. Ile warstw takich domków należy ustawić, by otrzymać konstrukcję o wysokości ponad 1m ?
b=9 cm -dł. ramienia
a= 6 cm - pole podstawy
H=1m=100cm
h=? - wysokość pojedyńczego trójkąta

z tw. Pitagorasa wyliczamy wysokość h
(½a)²+h²=9²
(½6)²+h²=9²
3²+h²=9²
9+h²=81
h²=81-9
h²=72
h=√72
h=6√2


H:h= ilość warstw
100:6√2≈ 24

Aby otrzymać konstrukcję o wysokości ponad 1m należy ustawić 24 warstwy takich domków


zadanie 18
Pole trójkąta równoramiennego jest równe 48cm ², a podstawa ma długość 12 cm. Oblicz obwód tego trójkąta.
P= 48cm ²
a=12

P=½×a×h
48=½×12×h
48=6h
h=8
z tw. Pitagorasa wyliczamy dł. ramion
(½a)²+h²=b²
(½×12)²+8²=b²
6²+8²=b²
36+64=b²
b²=100
b=10

Ob=2a+2b
Ob=2×12+2×10
Ob=24+20
Ob=44

Zadanie 21
W pewnym trójkącie równoramiennym podstawa ma długość 16 cm, a wysokość jest o 4cm krótsza od ramienia. Oblicz pole tego trójkąta.
a=16 cm
b=? dł. ramienia
h=b-4

P=½×a×h

z tw. Pitagorasa wyliczamy dł. ramion
(½a)²+h²=b²
(½×16)²+(b-4)²=b²
8²+b²-8b+16=b²
b²-8b-b²=-80
-8b=-80 /*(-1)
8b=80
b=10

h=b-4
h=10-4
h=6

P=½×a×h
P=½×16×6
P=48 cm²