Question

1.Pole trójkąta równobocznego wynosi 16√3 . Oblicz wysokość tego trójkąta.
ODP. 4√3
2. Jeden z boków prostokąta ma długość 6cm , a jego przekątna jest o 2cm dłuższa od drugiego boku .Oblicz pole i obwód tego prostokąta oraz długość jego przekątnej.
ODP. pole 48, obwod 28, przekatna 10.


MAM ODPOWIEDZI, ALE CHCE OBLICZENIA

Answer 1

1)
P=(a²√3)/4 //wzor na pole trojkata rownobocznego
(a²√3)/4=64√3
a²√3=64√3
a=8∈R+ V a=-8∉R+ (założenia a∈R+)
a=8

h=(a√3)/2 // wzor na wysokosc w trojkacie rownobocznym
h=(8√3)/2=4√3

2)
z twierdzenia pitagorasa wyliczamy:
x²+6²=(x+2)²
x²+36=x²+4x+4
4x=32
x=8
P=6*8=48j²
Obw=2*6+2*8=12+16=28j²
przekatna: x+2=8+2=10

Answer 2

Zad1.

P=16√3
h=?

Obliczamy długość boku trójkąta ze wzoru:
P=(a²√3):4
16√3=(a²√3):4 /×4
64√3=a²√3 /:√3
64=a²
a=√64
a=8

Obliczamy wysokość ze wzoru:
h=(a√3):2
h=8√3:2
h=4√3

Zad 2

Długość I boku - 6cm
Długość II boku - x
Długość przekątnej - x+2

Z twierdzenia Pitagorasa wyliczamy x:
x²+6²=(x+2)²
x²+36=x²+4x+4
4x=36-4
4x=32 /:4
x=8 - długość II boku

8+2=10 - długość przekątnej

Obw=2×6+2×8
Obw=12+16
Obw=28

P=6×8
P=48

Mam nadzieję że pomogłam ;)