Question

1) w trójkącie prostokątnym dł. krótszej przyprostkątnej = 10 a sinus kąta leżącego na przeciw tej przyprostokątnej = 5/13. Wyznacz długosci pozostałych boków.

2) W trójkącie równoramiennnym ramie ma dlugosc 10 cm a kąt ostry wynosi 30'. Oblicz pole tego trapezu jezeli krotsza jego podstawa jest rowna jego wysokosci.

3) Długośc bokow prostokata zwiekszono o 20%. Oblicz o ile % zwiekszylo sie pole prostkata

4) Tworzaca stozka jest o 2 dluzsza od "r" jego podstawy. Pole powierzchni bocznej stozka jest rowna 120 PI . Wyznacz objtosc stozka.

5) rozwiaz nierownosc 16x ^2 - 8x + 1>0

ozwiazan potrzebuje na dzis i wczraj dlatego daje 20 pkt. Nie uznaje jednego rozwiazania zadania ale wszystkich. Prosba o pomoc

Answer 1

1]

a=dł. krótszej przyprostokątnej=10

b=dł. dłuzszej przyprostokatnej

c=dł. przeciwprostokatnej

sinα=5/13

10/c=5/13

5c=130

c=26

b=√[26²-10²]=24

2]

c=dł. ramienia

h=wysokosc

b=krótsza podstawa

h=b=x

a= dł. podstawa

a=x+2y

sin30⁰=h/c

½=x/10

x=5

y=√[10²-5²]=5√3

a=5+2*5√3=5+10√3

P=½(a+b)h=½[5+10√3+5)5=2,5[10+10√3]=25+25√3=25[1+√3]cm²

3]

a,b=boki

p=ab

 

a+20%a=1,2a                 b+20%b=1,2b = zwiekszone boki

p=1,2a*1,2b=1,44ab

 

ab=100%

1,44ab= x %

....................

x=1,44ab*100;ab=144%

czyli zwiekszyło sie o 44%

4]

r=promień

l=tworzaca=r+2

Pb=πrl=πr(r+2)=πr²+2πr=120π/:π

r²+2r=120

r²+2r-120=0

Δ=4+480=484

√Δ=22

r₁=[-2-22]/2= sprzeczne

r=[-2+22]/2=10

l=10+2=12

h=√[12²-10²]=√44=2√11

Pp=πr²=π×10²=100π

v=⅓×100π×2√11=200π√11/3

5]

Δ=64-64=0

x₀=[8/32]=¼

x∈R/(¼)