Question

x-5<3x

x+2 x+2 =>rozwiaz rownanie.bardzo prosze bez TEX.dzieki

Answer 1

x-5< 3x        |*(x+2)^2 D x należy do R\{-2}

x+2   x+2  

 

(x-5)(x-+2) < 3x(x+2)

x^2+2x-5x-10 < 3x^2 + 6x

-2x^2-9x-10 < 0

delta =  - b^2-4ac

delta = - 81-4*(-2)*(-10)

delta = 1

pirw z delty = 1

X1 = -b - pierw. z delty

             2a 

x1 = -2 nie należy do R

 

x2 = -b + pierw. z delty

             2a

x2 = -2,5

 

Narysuj oś x i parabolę odwróconą ramionami do dołu, przechodzącą przez punkty -2 i -2,5. Rozwiązaniem jest przedział (- niesk.; -2,5> i (-2; + niesk)

Answer 2

x-5  <  3x           Dziedzina n-ości : X∈R - { -2 }

x+2     x+2

 

(x-5)/(x+2)  -  3x/(x+2)  ≤ 0

 

(-2x-5) / (x+2) ≤ 0  / *  (x+2)²

 

(-2x-5)·(x+2) ≤ 0

- (2x+5)·(x+2) ≤ 0

2x₁+5=0  lub  x₂+2=0

x₁= -⁵/₂  lub  x₂= -2

 

zaznacz na osi OX  punkty x₁= -⁵/₂  lub  x₂= -2 i poprowadź parabolę : funkcja malejąca , bo a = -2  i zaznacz przedział <-⁵/₂ ; -2)  w którym nasze r-nie przyjmuje wartości ujemne

 

Odp:  - (2x+5)·(x+2) ≤ 0  <=> x ∈ <-⁵/₂ ; -2)