1. Z talii 52 kart wybrano 5 kart, wśród których są 3 asy. Na ile sposobów można dokonać takiego wyb.... Question from @Magicznie

heh

zad 1

Liczba wszystkich różnych kombinacji k-elementowych bez powtórzeń zbioru n-elementowego jest równa:

$C_{n}^{k}=\frac{n!}{k!(n-k)!}$

[Symbol Newtona]

-----------------------

W talii 52 kart znajdują się 4 asy, wybrano 3, czyli:

n=4

k=3

$C_{4}^{3}=\frac{4!}{3!(4-3)!}$

Pozostałe dwie kart dobierano z 48 kart:

[Wylosowano dokładnie 3 asy, czyli od całej talii należy odjąć liczbę wszystkich asów: 52-4=48]

n=48

k=2

$C_{48}^{2}=\frac{48!}{2!(48-2)!}$

Liczba sposobów na które można wybrać 5 kart z talii (spełniających warunki zadania), to iloczyn:

$C_{4}^{3}C_{48}^{2}=\frac{4!}{3!(4-3)!}*\frac{48!}{2!(48-2)!}=\frac{3!*4}{3!*1}*\frac{46!*47*48}{1*2*46!}=4*47*24=4512$

Odp. Na 4512 sposobów.

=====================

zad 2

12abc - liczba pięciocyfrowa.

Pod a, b, c można podstawić dowolną liczbę całkowitą z przedziału <0, 9>

Czyli pod a można podstawić liczbę na 10 sposobów, pod b można podstawić liczbę na 10 sposobów oraz pod c można podstawić liczbę na 10 sposobów. Czyli jest:

10*10*10=10³=1000

Odp. Jest 1000 takich liczb

2 votes Thanks 3

wik8947201

$\\1. \\N=C^3_4*C^2_{48}=\frac{4!}{3!}*\frac{48!}{2!*46!}=4*\frac{47*48}{2}=4*24*47=4512 \\ Losujemy \ 3 \ z \ 4 \ Asow \ i \ 2 \ z \ pozostalych \\2. \\ Pozostaly \ trzy \ cyfry \ z \ 10 \ \\N=10*10*10=1000$

N=10³

N=k^n

1 votes Thanks 2

Rzucamy trzema kostkami. Prawdopodobieństwo otrzymania sumy oczek równej 3 wynosi 1/216, a prawdopodobieństwo otrzymania sumy oczek równej 4 wynosi 1/75. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że suma otrzymanych oczek będzie mniejsza od 5.

1. Wymyśl, jak można inaczej zapisać słowo "menu" i słowo "słownik" w fantastyce.2. Jakie kolory dominują w fantastyce?Proszę o pomoc.

Prawdopodobieństwo klasyczne:Z talii 52 kart losujemy jedną kartę. Co jest bardziej prawdopodobne: zdarzenie polegające na wyciągnięciu figury (króla, damy lub waleta) czy zdarzenie polegające na wyciągnięciu pika?

Szczegółowo scharakteryzuj ANTYK.

Wypisz wszystkie cechy podzielności przez: 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10.

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social