Question

1. [ (x+y)^{2} ] : 16 - [(x-y)^{2] :18 =

2. Która z podanych sum algebraicznych można przedstawic w postaci kwadratu sumy lub kwadratu różnicy dwóch wyrażeń :

a) \frac{1}{4}a^{2} - 3ab+9b^{2}

b) 0,01x^{2} + 2x + 100

c) 4a^{2}b^{2} - 28a^{2}b+49a^{2}

d) 16y^{2} - 40y + 24

e) 4b^{2} + 12ab + 8a^{2}

f) x^{2} -22x + 121^{2}

3. Wyznacz liczbe p tak, aby wyrażenie mozna było zapisać w postaci kwadratu sumy lub kwadratu różnicy wyrażeń algebraicznych.

a) px^{2} - 12x + 9

b) 64 - 48x + px^{2}

Answer 1

(x^2+2xy+y^2):16-(x^2-2xy+y^2):18=(18x²+36xy+18y²-16x²-32xy-16y²)/288

=(2x²+4xy+2y²)/288=(x²+2xy+y²)/144=(x+y)²/144

2.

a.0,25a²-3ab+9b²=(0,5a+3b)²

b.0,01x²+2x+100=(0,1x+10)²

c.4a²b²-28a²b+49a²=a²(4b²-28b+49)=a²(2b-7)²

d.16y²-40y+24 Δ=64 √Δ=8

x=1,5 x=1

16(x-1,5)(x-1)

e) 4b²+ 12ab + 8a²=4(b+1)(b+2)

f) x² -22x + 121²=sprzeczne albo spr. jeszcze raz!!!
3.

a)px²-12x+9=2x²-12x+9

12=2ab

12=2*3*p

12=6p

p=2

b) 64 - 48x + px²=-3x²-48x+64

-48=8*p*2

-48=16p

p=-3