Wyznacz dodatnią wartość paramentru p, dla którego styczna do wykresu funkcji, w punkcie x0=−2 jest .... Question from @InnaNizWszyscy1

InnaNizWszyscy1 @InnaNizWszyscy1

January 2019 1 145 Report

Wyznacz dodatnią wartość paramentru p, dla którego styczna do wykresu funkcji
$f(x)= \frac{1}{2} x^{3} + 3 p^{4} x^{2} -2$ , w punkcie x0=−2 jest równoległa do osi 0X.

ghe $f(x)= \frac{1}{2} x^3 + 3 p^4 x^2 -2$

$x_0=-2$
--------------------------
$f(-2)= \frac{1}{2} \cdot (-2)^{3} + 3 p^{4} \cdot (-2)^{2} -2$

$f(-2)= \frac{1}{2} \cdot (-8) + 3 p^{4} \cdot 4 -2$

$f(-2)=-4+ 12p^4-2$

$f(-2)=12p^4-6$
--------------------------
$f'(x)=(\frac{1}{2} x^{3} + 3 p^{4} x^{2} -2)'$

$f'(x)=\frac{3}{2} x^2 + 6p^{4} x$
--------------------------
$f'(-2)=\frac{3}{2} \cdot (-2)^2 + 6p^{4} \cdot (-2)$

$f'(-2)=\frac{3}{2} \cdot 4-12p^{4}$

$f'(-2)=6-12p^{4}$
--------------------------
Równanie stycznej w punkcie $P(x_0,y_0)$ do wykresu funkjci:
$y-f(x_0)=f'(x_0)(x-x_0)$

$y-(12p^4-6)=(6-12p^4)(x+2)$

$y-12p^4+6=6x+12-12p^4x-24p^4$

$y=6x+12-12p^4x-24p^4+12p^4-6$

$y=6x+12-12p^4x+12p^4+12p^4-6$

$y=(6 - 12p^4)x - 12p^4 + 6$

Ponieważ styczna ma być równoległa do osi OX, więc współczynnik kierunkowy musi być równy 0.
$6 - 12p^4=0\ /:(-12)$

$p^4- \frac{1}{2} =0$

$(p^2-\sqrt{\frac{1}{2}} )(p^2+ \sqrt{ \frac{1}{2}} )=0$

$\left(p+\sqrt[4]{ \frac{1}{2}}\right)\left(p-\sqrt[4]{ \frac{1}{2}}\right) (p^2+1)=0$

$p+ \sqrt[4]{ \frac{1}{2}}=0 \ \ \ lub \ \ \ p-\sqrt[4]{ \frac{1}{2}}=0$

$p=- \sqrt[4]{ \frac{1}{2}}<0 \ \ \ lub \ \ \ p= \sqrt[4]{ \frac{1}{2}}$

$p=\sqrt[4]{ \frac{1}{2}}$

2 votes Thanks 1

More Questions From This User See All

InnaNizWszyscy1 January 2019 | 0 Replies

Co powiesz w następujących sytuacjach: 1. Zapytaj kolegę o jego upodobania i zainteresowania. 2. Zapytaj kolegę czy w każdą środę ogada w telewizji mecz piłki nożnej 3. Dowiedz się gdzie mieszka znajomy Jacka, który studiuje geografie. 4. Powiedz koledze, że watpisz w jego zdolności do nauki języków obcych. 5. Zapytaj koleżankę o wrażenia z ostatniej wycieczki.

InnaNizWszyscy1 January 2019 | 0 Replies

W cylindrze, pod tłokiem, znajduje się 10g azotu cząsteczkowego. Jaka ilość ciepłą powinna być dostarczona do gazu, aby ogrzać 20K? Na jaką wysokość uniesie się tłok, jeżeli masa tłoka to 2kg, zaś jego pole powierzchni wynosi 20cm^2?

InnaNizWszyscy1 January 2019 | 0 Replies

Dany jest trójkąt prostokątny. Wysokość opuszczona z wierzchołka kata prostego dzieli przeciwprostokątną na odcinki majace długości 7 i 9. Oblicz tę wysokość.

InnaNizWszyscy1 January 2019 | 0 Replies

Zapisz liczbę w postaci

InnaNizWszyscy1 January 2019 | 0 Replies

Dana jest funkcja f(x)=-4x(x^2+2). Największa wartość pochodnej tej funkcji jest równa?

InnaNizWszyscy1 January 2019 | 0 Replies

Wyznacz największą wartość funkcji f(x)=8sinx+8cosx

InnaNizWszyscy1 December 2018 | 0 Replies

Proszę o rozwiązanie zadań z załącznika

InnaNizWszyscy1 December 2018 | 0 Replies

Prosze o rozwiązanie zadań korzystając z zasad dynamiki

InnaNizWszyscy1 December 2018 | 0 Replies

Proszę o rozwiązanie zadania korzystając z zasad dynamiki. zadanie 2.26

InnaNizWszyscy1 December 2018 | 0 Replies

1. Elektron poruszajacy sie w prozni z predkoscia v, wpada w jednorodne pole magnetyczne o indukcji B pod katem α=90°. O kierunku linii pola, oblicz przyspieszenie dosrdokowe elektronu. Masa elektronu i ladunek sa znane. 2. cząstka alfa oraz proton mają takie same energie kinetyczne. Jeśli wpadną w jednorodne pole magnetyczne, to któRa zatoczy okrąg i o wiekszym promieniu i ile razy wiekszym. przyjmij ze masa czastki alfa jest cztery razy wieksza od masy protonu a ladunek dwa razy wiekszy od ladunku protonu.

Recommend Questions

user7521 October 2020 | 0 Replies

Na loterii jest 10 losów wygrywających i 20 losów przegrywających. Ile losówgrywających należy dodać, aby prawdopodobieństwo wygranej zmniejszyło się do 1/5 ? wiem ze to bedzie 20 ale nie wiem jakie obliczenia

amelkaskoczylas October 2020 | 0 Replies

Pomocy! Zadanie 7!!! Na teraz

starfiuqa October 2020 | 0 Replies

Poloncz równe ułamki

abcebqjfj October 2020 | 0 Replies

uzupełnij zdanie zamiast kropek wpisz większy lub mniejszy a) zaokrąglenie liczby 8,149 do części dziesiętnych jest......... od tej liczby b)zaokrąglenie liczby 284 do dziesiatek jest......... od tej liczby

ola737626 October 2020 | 0 Replies

BŁAGAM POMÓŻCIE PLIIIISSSSSSSS ❤️❤️❤️ DAJE ❤️ I NAJ!!!!!! BĘDĘ WDZIĘCZNA PLISSSSSSSSS...W tabeli (w załączniku) podano wyniki zakończonego sezonu szkolnej ligi piłkarskiej każda z drużyn rozegrała 10 meczów. Za wygrany mecz otrzymywała 3 punkty za remis 1 punkt a za porażkę 0 punktówWykonaj polecenie i napisz działanie Niebiescy w 10 meczach zdobyli 26 punktów. Ile razy odnieśli zwycięstwo A ile razy zremisowali

martimisu October 2020 | 0 Replies

proszę o szybką pomoc!

Missaaaa October 2020 | 0 Replies

Oblicz DAJE NAJMatematyka PROSZĘ o szypka odpowiedź Na dzisiaj

radziszewska2115 October 2020 | 0 Replies

Zrobi ktoś ? prosze pilne na jutrro!!

jhjhkjl456362 October 2020 | 0 Replies

Oblicz i odpowiedź podaj w najprostszej postaci. Podaj dziedzinę. Bardzo proszę o szybką odpowiedź! Zad w załączniku

0904Bd October 2020 | 0 Replies

Proszę o rozwiązanie zadania nr 8

Terms of Service

Life Enjoy

" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "

Get in touch

Social

© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.