Question

Proszę o rozwiązanie zadań z załącznika

Answer 1

22.3. m=0,1 kg; k=1000 N/m; x=10 cm=0,1 m 1.
energia potencjalna sprężyny  Ep1=kx^2/2 2.
energia kinetyczna kulki Ek=mv^2/2 3.
 energia potencjalna kulki Ep3=mgh 
wysokość maksymalna Ep3=Ep1 m
gh=kx^2/2 h=kx^2/2mg= 1000*0,1^2/2*10*0,1=5,0 m
prędkość dla h1=3 m
mv^2/2=mg(h-h1)
v=√2g(h-h1)= (2*10*(5-3))^0,5=6,3246  m/s
prędkość dla t=0,5 s
v=vo-gt=√2gh-gt= (2*10*5)^0,5-10*0,5=5 m/s

22.4 a) R=1,05 Rz
W=GMm(1/r1-1/r2)=GMm(1/Rz-1/1,05Rz)
W=GMm/Rz(1-1/1,05)=0,0476GMm/Rz
GM=gRz^2
W= 0,0476gmRz; g=9,81 m/s^2
W=0,467mRz J
b) Energia mechaniczna jest równa ujemnej energii kinetycznej
Em=-Ek; Ek/Em=-1
c) W=GMm(1/r1-1/r2) r1=Rz; r2=∞
W=GMm/Rz=gmRz