1. Wyznacz pierwiastki wielomianu W(x) = x^3 - x^2 - 4x + 42. Zapisz wyrażenie(x-1) (x^2 +2x +1) x^2.... Question from @MarzenaZ4

MarzenaZ4 @MarzenaZ4

October 2018 2 42 Report

1. Wyznacz pierwiastki wielomianu W(x) = x^3 - x^2 - 4x + 4

2. Zapisz wyrażenie

(x-1) (x^2 +2x +1)

x^2 + 1

w prostrzej postaci i oblicz jego wartość liczbową dla

x = pierwiastek z 5 - 1

Zgłoś nadużycie!

W(x) = x^3 - x^2 - 4x + 4

W(x) = x^2(x - 1) - 4(x - 1)

W(x) = (x - 1)(x^2 - 4)

W(x) = (x - 1)(x - 2)(x + 2)

1 2 -2

odp. Pierwiastki tego wielomianu to: 2, 1, -2

(x - 1)(x + 1)^2 (x - 1)(x + 1)(x +1) (x^2 - 1)(x + 1)

..... = ---------------------- = ------------------------- = ----------------------

x^2 + 1 x^2 + 1 x^2 + 1

x = √5 - 1

[ (√5 - 1)^2 - 1)] (√5 - 1 + 1) (5 - 2√5 + 1 - 1) * √5 (5 - 2√5) * √5

= ------------------------------------ = ---------------------------- = --------------------- =

(√5 - 1)^2 + 1 5 + 2√5 + 1 + 1 7 + 5√5

5√5 - 2*5 5√5 - 10 (5√5 - 10) * (5√5 - 7) 125 - 35√5 - 50√5 + 70

------------ = ------------ = ---------------------------= ------------------------------ =

5√5 + 7 5√5 + 7 (5√5 + 7) * (5√5 - 7) 125 - 49

195 - 85√5

------------ ---- odpwoiedź

2 votes Thanks 2

wodnick

$x^3 - x^2 - 4x + 4=0\\\\ x^2(x-1)-4(x-1)=0\\\\ (x-1)(x^2-4)=0 \iff x-1=0 \ \vee \ \ x^2-4=0\\\\ x_{1}=1 \ \vee \ x_{2}=2 \ \vee \ x_{3}=-2$

$\frac{(x-1)(x^2+2x+1)}{x^2+1}=\frac{x^3+2x^2+x-x^2-2x-1}{x^2+1}=\frac{x^3+x^2-x-1}{x^2+1}=x+1-\frac{2x}{x^2+1}\\\\ \sqrt{5}-1+1-\frac{2(\sqrt{5}-1)}{(\sqrt{5}-1)^2+1}=\sqrt{5}-\frac{2\sqrt{5}-2}{5-2\sqrt{5}+1+1}=\\=\sqrt{5}+\frac{2\sqrt{5}-2}{2\sqrt{5}-7}\cdot\frac{2\sqrt{5}+7}{2\sqrt{5}+7}=\sqrt{5}+\frac{20+14\sqrt{5}-4\sqrt{5}-14}{20-49}=\sqrt{5}-\frac{6+10\sqrt{5}}{29}=\\=\frac{29\sqrt{5}-6-10\sqrt{5}}{29}=\frac{19\sqrt{5}-6}{29}$

0 votes Thanks 0

About Us

Life Enjoy

" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "

Przy prostej drodze z Sobieszewa do Piechowic po jednej stronie drogi co 20 metrów posadzono 31 drzew. Oblicz odległość między pierwszym a ostatnim drzewem. Wiem że to 600 metrów, ale jak to zapisać?

Czy 23/40 z 8/13 to tyle samo co 8/40 z 46/26 ? Czy musisz wykonywać obliczenia? Oczekuje pełnej odpowiedzi

wyznacz wartości funkcji trygonometrycznych kąta ostrego naprzeciw krótszej przyprostokątnej trójkąta prostokatnego wiedząc zże dla jednego z kątów ostrych sin alfa = 4/5

oblicz3,5 + (1/3)^3 razy [ 2/3 razy 5 - (11/23)^0 ] - 2 razy (3/5) ^-1 =

rozłóż wielomian na czynniki x^3 - x^2 - 4x +4

wyznacz dziedzinę funkcji1/3 x - 2 wszystko pod pierwiastkiem

Oblicz wartości pozostałych funkcji trygonometrycznych kąta ostrego w trójkącie prostokątnym, wiedząc, że sin „alfa” = 3 /4

Oblicz wartości pozostałych funkcji trygonometrycznych kąta ostrego w trójkącie prostokątnym, wiedząc, że sin „alfa” = 3 /4

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social